3^X+4^X＜5^X 解不等式

因为5^x>0
所以(3/5)^x+(4/5)^x<1
因为(3/5)^x和(4/5)^x都是减函数
且当x=2时，(3/5)^x+(4/5)^x=1
所以不等式的解是x>2

解方程:3^x+4^x=5^x
解:x=2.

写出求解过程:两边同除以5^x:
(3/5)^x+(4/5)^x=1
设sinα=3/5,cosα=4/5
则(sinα)^2+(cosα)^2=1
即(3/5)^2+(4/5)^2=1
∴x=2

所以当x＞2时，3^X+4^X＜5^X

这是超越不等式
因为当x=2时3^X+4^X=5^X
所以当x>2时3^X+4^X＜5^X
初中和高中都没有直接的方法解出本方程！

x大于2